Какое исключение необходимо объявить с помощью ключевого слова throws, чтобы вызывающий метод мог его пропустить?

В Java исключения делятся на проверяемые (checked) и непроверяемые (unchecked). Проверяемые исключения необходимо объявлять с помощью ключевого слова throws в сигнатуре метода, чтобы вызывающий код мог их обработать или пробросить дальше.

Пример проверяемого исключения — IOException. Если метод может выбросить это исключение, его нужно объявить:

public void readFile() throws IOException {
    // код, который может вызвать IOException
}

Вызывающий метод может либо обработать исключение в блоке try-catch, либо также объявить throws IOException.

Таким образом, чтобы вызывающий метод мог пропустить обработку исключения, оно должно быть проверяемым (checked), например, IOException, SQLException и т.п.