Как считается корреляционная матрица?

Корреляционная матрица — это квадратная матрица, в которой каждый элемент показывает коэффициент корреляции Пирсона между двумя признаками (переменными) набора данных.

Для вычисления корреляционной матрицы:

1. Для каждого признака вычисляют среднее и стандартное отклонение.

2. Для каждой пары признаков (X, Y) вычисляют коэффициент корреляции Пирсона:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   где (\bar{X}), (\bar{Y}) — средние, (s_X), (s_Y) — стандартные отклонения, (n) — число наблюдений.

3. Заполняют матрицу этими значениями, где диагональ всегда равна 1 (корреляция признака с самим собой).

Корреляционная матрица помогает выявлять линейные зависимости между признаками, что важно для выбора и оптимизации моделей машинного обучения.