Какое ещё второе решение можно предложить для сравнения двух объектов Person?

Вторым решением для сравнения двух объектов Person, помимо переопределения метода equals(), можно использовать библиотеку для глубокого сравнения объектов, например, Apache Commons Lang (EqualsBuilder) или написать собственный компаратор, который сравнивает необходимые поля поочерёдно.

Пример с использованием EqualsBuilder:

import org.apache.commons.lang3.builder.EqualsBuilder;

public boolean equals(Person p1, Person p2) {
    return new EqualsBuilder()
        .append(p1.getName(), p2.getName())
        .append(p1.getAge(), p2.getAge())
        .append(p1.getAddress(), p2.getAddress())
        .isEquals();
}

Такой подход удобен, когда нужно гибко сравнивать объекты без изменения их класса или для временных сравнений.