Какое пользовательское исключение требуется создать и выбросить внутри метода после ключевого слова throws, чтобы гарантировать обязательную обработку этого исключения вызывающим кодом?

В Java, чтобы гарантировать обязательную обработку исключения вызывающим кодом, нужно создать пользовательское исключение, которое наследуется от класса Exception (но не от RuntimeException). Такие исключения называются проверяемыми (checked exceptions).

Пример создания пользовательского проверяемого исключения:

public class MyCheckedException extends Exception {
    public MyCheckedException(String message) {
        super(message);
    }
}

В методе это исключение объявляется через throws:

public void myMethod() throws MyCheckedException {
    // логика
    throw new MyCheckedException("Ошибка");
}

Вызывающий код обязан обработать это исключение либо через try-catch, либо объявить дальше через throws.