В чем разница между методами private и protected?

private члены класса доступны только изнутри самого класса.

protected члены класса доступны изнутри самого класса и изнутри классов-наследников.

public class BaseClass
{
    private int _privateField; // Доступен только в BaseClass
    protected int _protectedField; // Доступен в BaseClass и DerivedClass

    public void BaseMethod()
    {
        _privateField = 1; // OK
        _protectedField = 2; // OK
    }
}

public class DerivedClass : BaseClass
{
    public void DerivedMethod()
    {
        // _privateField = 3; // Ошибка компиляции: недоступен
        _protectedField = 4; // OK
    }
}