Можно создать свойство в классе Application, которое будет хранить время инициализации.
kotlin
Или использовать библиотеку с кастомным ContentProvider для более точного измерения до старта Application.onCreate.
kotlin
Необходимо зарегистрировать ContentProvider в AndroidManifest.xml:
xml
Параметр android:initOrder="1" гарантирует, что этот провайдер инициализируется первым среди всех провайдеров приложения.