При каких условиях операция добавления элемента в HashMap достигнет времени выполнения, пропорционального логарифмической сложности?

Операция добавления элемента в HashMap обычно имеет амортизированную константную сложность O(1). Однако при определённых условиях время может вырасти до O(log n):

• Если в HashMap используется сбалансированное дерево (например, красно-чёрное дерево) для разрешения коллизий вместо связных списков.
• Когда в одной корзине (бакете) много элементов из-за коллизий, и структура данных внутри корзины меняется с списка на дерево.

Такой подход реализован, например, в Java начиная с версии 8, где при превышении порога коллизий в бакете происходит преобразование связного списка в дерево, что улучшает поиск и вставку до логарифмической сложности.

Таким образом, добавление элемента достигает логарифмической сложности, когда в результате коллизий внутри одного бакета используется сбалансированное дерево для хранения элементов.