Как сделать, чтобы объекты в Layout располагались по кругу?

Для расположения объектов по кругу можно использовать ConstraintLayout с Circular positioning.

<androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent">

    <TextView
        android:id="@+id/center_view"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Центр"
        app:layout_constraintStart_toStartOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"/>

    <Button
        android:id="@+id/button1"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Кнопка 1"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view" // ID центрального элемента
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp" // Радиус круга
        app:layout_constraintCircleAngle="0" /> // Угол в градусах (0° - справа)

    <Button
        android:id="@+id/button2"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Кнопка 2"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="90" /> // 90° - снизу

    <Button
        android:id="@+id/button3"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Кнопка 3"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="180" /> // 180° - слева

    <Button
        android:id="@+id/button4"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Кнопка 4"
        app:layout_constraintCircle="@+id/center_view"
        app:layout_constraintCircleRadius="150dp"
        app:layout_constraintCircleAngle="270" /> // 270° - сверху

</androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

Атрибуты для кругового позиционирования: