Могут ли в случае использования метода hashCode() возникать ситуации, когда разные объекты имеют одинаковое значение хеш-кода?

Да, такие ситуации возможны и называются коллизиями хеш-кодов. Метод hashCode() возвращает целочисленное значение фиксированного размера, а количество возможных объектов обычно гораздо больше, чем количество возможных значений хеш-кода.

Это значит, что разные объекты могут иметь одинаковый хеш-код. Поэтому при использовании хеш-кодов (например, в хеш-таблицах) важно не полагаться только на них для проверки равенства объектов, а дополнительно использовать метод equals() для точного сравнения.

Пример:

String a = "FB";
String b = "Ea";
System.out.println(a.hashCode()); // 2236
System.out.println(b.hashCode()); // 2236
System.out.println(a.equals(b));   // false

Здесь строки "FB" и "Ea" имеют одинаковый хеш-код, но не равны.