Как вставить значение в HashMap, чтобы не потерять данные?

Использовать метод put:

// Создаем HashMap с ключами типа String и значениями типа Integer
HashMap<String, Integer> myMap = new HashMap<>();

// Вставляем значение. Если ключ уже существует, старое значение будет заменено.
myMap.put("key1", 10);

// Вставляем другое значение.
myMap.put("key2", 20);

// Вставляем значение с уже существующим ключом.
// Старое значение ("key1" -> 10) будет заменено на новое ("key1" -> 30).
myMap.put("key1", 30);

Для предотвращения потери данных при вставке по существующему ключу можно использовать метод putIfAbsent:

// Создаем HashMap
HashMap<String, Integer> myMap = new HashMap<>();

// Вставляем значение. Ключ "key1" не существует, поэтому значение будет добавлено.
myMap.putIfAbsent("key1", 10); // myMap: {key1=10}

// Пытаемся вставить значение по существующему ключу.
// Ключ "key1" уже существует, поэтому значение 20 не будет добавлено,
// и старое значение (10) останется.
myMap.putIfAbsent("key1", 20); // myMap: {key1=10}

// Вставляем значение по новому ключу.
myMap.putIfAbsent("key2", 30); // myMap: {key1=10, key2=30}