Каким образом определяется временная затратность при вставке новых элементов в хеш-таблицу?

Временная затратность вставки элемента в хеш-таблицу обычно оценивается как амортизированное O(1), то есть вставка занимает постоянное время в среднем.

Это достигается за счет:

• Быстрого вычисления хеш-функции для определения индекса.
• Быстрого доступа к ячейке массива.

Однако в худшем случае (например, при коллизиях, когда несколько ключей попадают в одну корзину) вставка может деградировать до O(n), если используется связный список для хранения коллизий.

Современные реализации (например, в Java HashMap) при большом числе коллизий переключаются на сбалансированные деревья, что снижает худший случай до O(log n).

Таким образом, временная затратность определяется эффективностью хеш-функции, степенью коллизий и структурой данных, используемой для разрешения коллизий.