Можно ли избежать вызовов методов onPause() и onStop() в жизненном цикле Activity?

Нет. Методы onPause() и onStop() являются частью жизненного цикла Activity и будут вызваны системой в соответствующих ситуациях (например, когда другое Activity выходит на передний план или когда Activity становится невидимым). Их вызов нельзя избежать, так как они критически важны для управления состоянием приложения и освобождения ресурсов.