Какие свойства и методы должен иметь класс, чтобы его экземпляры могли использоваться в качестве ключей словаря?

Чтобы экземпляры класса могли использоваться в качестве ключей словаря в Python, класс должен быть хешируемым. Для этого:

1. Класс должен реализовывать метод __hash__(), возвращающий целочисленный хеш объекта.
2. Класс должен реализовывать метод __eq__(self, other), чтобы корректно сравнивать объекты на равенство.
3. Объекты должны быть неизменяемыми (или по крайней мере, хеш и равенство не должны меняться в течение жизни объекта), иначе поведение словаря будет некорректным.

Пример:

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Point):
            return False
        return self.x == other.x and self.y == other.y

    def __hash__(self):
        return hash((self.x, self.y))

p1 = Point(1, 2)
p2 = Point(1, 2)

my_dict = {p1: "A point"}
print(my_dict[p2])  # Выведет "A point", т.к. p1 == p2 и хеши совпадают

Таким образом, для использования в качестве ключа словаря важно корректно определить __eq__ и __hash__.