Что произойдет, если вызвать функцию free для указателя, равного nullptr?

Ничего не произойдет. Стандарт C указывает, что вызов free с аргументом nullptr не имеет эффекта (no effect).

Стандарт C11, секция 7.22.3.3:

The free function causes the space pointed to by ptr to be deallocat