Что произойдет, если вызвать функцию free для указателя, равного nullptr?

Ничего не произойдет. Стандарт C указывает, что вызов free с аргументом nullptr не имеет эффекта (no effect).

Стандарт C11, секция 7.22.3.3:

The free function causes the space pointed to by ptr to be deallocated, that is, made available for further allocation. If ptr is a null pointer, no action occurs.

Стандарт C++17, секция 21.6.7.3 (для std::free в <cstdlib>):

If ptr is a null pointer, the function does nothing.