Оптимальный «правильный» подмассив

Вводится массив из положительных целых чисел. Подмножество элементов этого массива считается «правильным», если каждый его элемент не превышает суммы любых двух остальных элементов из того же подмножества. Необходимо найти наибольшую возможную сумму элементов «правильного» подмножества, образованного из исходных чисел. Заметьте, что любые подмножества, состоящие из одного или двух элементов, автоматически удовлетворяют условию.

Пример 1: [1, 7, 3, 15, 2, 5, 2, 1, 4] → 22 (подмножество {7, 15}) Неправильный пример: [1, 7, 15], потому что 1 + 7 < 15. Примеры правильных подмножеств: [1, 2, 1] со суммой 4 или [3, 5, 4, 7] со суммой 19.

Пример 2: [3, 3, 3, 1, 3, 7, 1] → 12 (подмножество {3, 3, 3, 3})