Могут ли абстрактный класс содержать обычные методы?

Да, абстрактный класс может содержать обычные (не абстрактные) методы с реализацией. Он может включать как абстрактные методы, без реализации (которые должны быть переопределены в дочерних классах), так и конкретные методы с полной логикой.