Где проще хранить и использовать данные: в Postman или через API?

Смотря что имеется в виду под "API". Если речь об инструменте для тестирования API (например, фреймворк на Python с библиотекой requests), то:

Postman:

• Хранение: Удобно хранить запросы, коллекции, переменные окружения, тестовые скрипты. Встроенное GUI упрощает организацию.
• Использование: Легко выполнять запросы вручную, визуально оценивать ответы, создавать и запускать базовые тестовые сценарии. Подходит для исследования API и мануального тестирования.

Тестовый фреймворк (через код):

• Хранение: Данные (URL, заголовки, тела запросов, ожидаемые результаты) хранятся в коде (переменные, структуры данных, файлы). Требует большей структурированности и продуманности архитектуры.
• Использование: Идеал