Как можно обработать ошибку (reject) промиса в асинхронной функции?

Можно использовать try...catch.

javascript

Более предпочтительным и идиоматичным для async/await является использование try...catch. Он позволяет централизовать обработку ошибок в одном блоке и выглядит более синхронным.