В массиве фиксированного размера удаление/добавление элементов напрямую невозможно без создания нового массива. При "удалении" элемент обычно помечается как удаленный или вместо него ставится специальное значение, а размер массива не меняется. При "добавлении" необходимо создать новый массив большего размера, скопировать туда старые элементы и добавить новый.

В динамических списках (например, ArrayList в Java или list в Python) удаление и добавление элементов проще:

Удаление: Элемент удаляется по индексу или значению. Элементы, следующие после удаленного, сдвигаются, чтобы заполнить освободившееся место. Размер списка уменьшается.
Добавление: Элемент добавляется в конец списка или по определенному индексу. Если список достигает максимальной емкости, создается новый внутренний массив большего размера, в который копируются старые элементы, а затем добавляется новый. Элементы, находящиеся после места вставки, сдвигаются. Размер списка увеличивается.

Вот пример добавления и удаления в Python:

# Создание списка
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]

# Добавление элемента в конец
my_list.append(6)
# print(my_list) # [1, 2, 3, 4, 5, 6]

# Добавление элемента по индексу
my_list.insert(2, 99)
# print(my_list) # [1, 2, 99, 3, 4, 5, 6]

# Удаление элемента по значению
my_list.remove(3)
# print(my_list) # [1, 2, 99, 4, 5, 6]

# Удаление элемента по индексу
del my_list[1]
# print(my_list) # [1, 99, 4, 5, 6]

В Java это выглядит так:

import java.util.ArrayList;

// Создание списка
ArrayList<Integer> my_list = new ArrayList<>();
my_list.add(1);
my_list.add(2);
my_list.add(3);
my_list.add(4);
my_list.add(5);

// Добавление элемента в конец
my_list.add(6);
// System.out.println(my_list); // [1, 2, 3, 4, 5, 6]

// Добавление элемента по индексу
my_list.add(2, 99);
// System.out.println(my_list); // [1, 2, 99, 3, 4, 5, 6]

// Удаление элемента по значению
my_list.remove(Integer.valueOf(3));
// System.out.println(my_list); // [1, 2, 99, 4, 5, 6]

// Удаление элемента по индексу
my_list.remove(1);
// System.out.println(my_list); // [1, 99, 4, 5, 6]

Как происходит удаление или добавление элементов в массив и список?