Есть 9 бильярдных шаров, все выглядят одинаково, но один чуть тяжелее остальных. Есть механические весы с двумя чашами. Нужно за минимальное количество взвешиваний определить самый тяжёлый шар.

Минимальное количество взвешиваний — 2.

Алгоритм:

1. Разделите 9 шаров на 3 группы по 3 шара.
2. Взвесьте две группы по 3 шара друг против друга.
   • Если чаши уравновешены, значит тяжелый шар в третьей группе.
   • Если нет, тяжелый шар в той группе, чья чаша тяжелее.
3. Возьмите выбранную группу из 3 шаров и взвесьте любые два шара друг против друга.
   • Если одна чаша тяжелее, тяжелый шар найден.
   • Если чаши равны, тяжелый шар — третий, не взвешенный.

Пример:

Шары: A, B, C, D, E, F, G, H, I
Взвешиваем: (A, B, C) против (D, E, F)
- Если равны, тяжелый в (G, H, I)
- Иначе тяжелый в более тяжелой группе

Далее взвешиваем два шара из выбранной тройки, например G против H
- Если равны, тяжелый — I
- Иначе тяжелый — тот, что тяжелее