Что такое тест G?

Тест G (или G-тест, χ²-тест отношения правдоподобия) — это статистический тест, используемый для проверки гипотез о распределении частот в категориальных данных. В контексте QA может применяться для сравнения распределений дефектов по категориям (например, типу, приоритету) в различных сборках продукта, тестовых средах или при сравнении результатов двух различных подходов к тестированию, чтобы определить, существует ли статистически значимое различие. Он является альтернативой тесту хи-квадрат Пирсона, особенно полезен при работе с небольшими выборками.

Основные шаги:

1. Формулирование нулевой ($H_0$) и альтернативной ($H_1$) гипотез.
   • $H_0$: Нет статистически значимой разницы в распределении частот между анализируемыми группами.
   • $H_1$: Существует статистически значимая разница.
2. Построение таблицы сопряженности с наблюдаемыми частотами.
3. Расчет ожидаемых частот для каждой ячейки таблицы при условии справедливости $H_0$.
4. Расчет G-статистики по формуле: $G = 2 \sum_{i} O_i \ln(O_i/E_i)$ где $O_i$ - наблюдаемая частота, $E_i$ - ожидаемая частота.
5. Определение числа степеней свободы ($df$). Для таблицы сопряженности $R \times C$ ($R$ строк, $C$ столбцов): $df = (R-1)(C-1)$.
6. Сравнение рассчитанного значения G с критическим значением из таблицы G-распределения или использование p-значения. Если G > критического значения или p < уровня значимости ($\alpha$), $H_0$ отвергается.

Пример применения в QA:

Сравнение распределения типов дефектов в двух разных тестовых средах.

| Тип дефекта