Что такое тест G?

Тест G (или G-тест, χ²-тест отношения правдоподобия) — это статистический тест, используемый для проверки гипотез о распределении частот в категориальных данных. В контексте QA может применяться для сравнения распределений дефектов по категориям (например, типу, приоритету) в различных сборках продукта, тестовых средах или при сравнении результатов двух различных подходов к тестированию, чтобы определить, существует ли статистически значимое различие. Он является альтернативой тесту хи-квадрат Пирсона, особенно полезен при работе с небольшими выборками.

Основные шаги:

1. Формулирование нулевой (H_0) и альтернативной (H_1) гипотез.
   • H_0: Нет статистически значимой разницы в распределении частот между анализируемыми группами.
   • H_1: Существует статистически значимая разница.
2. Построение таблицы сопряженности с наблюдаемыми частотами.
3. Расчет ожидаемых частот для каждой ячейки таблицы при условии справедливости H_0.
4. Расчет G-статистики по формуле: G = 2 \sum_{i} O_i \ln(O_i/E_i) где O_i - наблюдаемая частота, E_i - ожидаемая частота.
5. Определение числа степеней свободы (df). Для таблицы сопряженности R \times C (R строк, C столбцов): df = (R-1)(C-1).
6. Сравнение рассчитанного значения G с критическим значением из таблицы G-распределения или использование p-значения. Если G > критического значения или p < уровня значимости (\alpha), H_0 отвергается.

Пример применения в QA:

Сравнение распределения типов дефектов в двух разных тестовых средах.

Далее рассчитываются ожидаемые частоты и значение G.

Инструменты для расчета:

• Python: библиотеки scipy.stats.
• R: встроенные функции.
• Статистические пакеты: SPSS, R, SAS.

python