Длина свободной части главного отрезка

Дан основной отрезок [start, finish] и произвольное количество вспомогательных отрезков. Требуется вычислить суммарную длину той части основного отрезка, где не происходит наложения ни одного из вспомогательных отрезков.

# start = 15, finish = 165
# seg1 [37, 68]
# seg2 [52, 74]
# seg3 [118, 146]
# seg4 [35, 44]
# seg5 [37, 65]
# seg6 [46, 74]

# Answer: 83