Сработает ли цикл 'do-while', если мы не поставим двоеточие в конце строки?

Цикл do-while отсутствует в Python. В Python используются циклы while и for.

Аналогом do-while можно считать конструкцию с бесконечным циклом while True и оператором break:

// Имитация do-while
while True:
    // Тело цикла
    print("Выполняется тело цикла")
    condition = False  # Ваше условие для выхода
    if not condition:
        break  # Выход из цикла при выполнении условия

Или с инициализацией переменной перед циклом:

// Другой вариант имитации do-while
condition = True  # Инициализируем условие для первого выполнения
while condition:
    // Тело цикла
    print("Выполняется тело цикла")
    condition = False # Пересчитываем условие

В обоих случаях двоеточие в конце строки while True: или while condition: обязательно, как и в любом блоке кода в Python (if, for, def, class и т.д.), для обозначения начала тела блока. Без двоеточия возникнет синтаксическая ошибка.