Как работает Backpropagation?

Backpropagation (обратное распространение ошибки) — это алгоритм обучения нейронных сетей, который позволяет эффективно вычислять градиенты функции потерь по параметрам сети.

Принцип работы:

1. Прямой проход (forward pass): входные данные проходят через сеть, вычисляются выходы и значение функции потерь.
2. Обратный проход (backward pass): начиная с выхода, вычисляются производные функции потерь по каждому параметру сети, используя правило цепочки (chain rule).
3. Обновление параметров: полученные градиенты используются для корректировки весов сети (например, с помощью градиентного спуска).

Пример упрощённо на Python:

# Предположим, у нас есть простая сеть с одним весом w
x = 2.0
w = 0.5
# Целевая метка
y_true = 4.0

# Прямой проход
 y_pred = w * x
 loss = (y_pred - y_true) ** 2

# Вычисляем градиент loss по w
 dloss_dypred = 2 * (y_pred - y_true)
 dypred_dw = x
 dloss_dw = dloss_dypred * dypred_dw

# Обновляем вес
 learning_rate = 0.1
 w -= learning_rate * dloss_dw

В реальных нейронных сетях backpropagation применяется ко всем слоям и параметрам, используя автоматическое дифференцирование.