Можете привести примеры алгоритмов с их сложностью по времени и памяти?

Примеры алгоритмов с их временной и пространственной сложностью:

1. Поиск элемента в отсортированном массиве — бинарный поиск

   • Время: O(log n)
   • Память: O(1)

2. Сортировка массива — сортировка слиянием (Merge Sort)

   • Время: O(n log n)
   • Память: O(n) (дополнительный массив)

3. Поиск максимума в массиве

   • Время: O(n)
   • Память: O(1)

4. Обход графа — поиск в глубину (DFS)

   • Время: O(V + E), где V — число вершин, E — число рёбер
   • Память: O(V) (стек вызовов и посещённые вершины)

5. Поиск кратчайшего пути — алгоритм Дейкстры

   • Время: O((V + E) log V) при использовании кучи
   • Память: O(V)

6. Рекурсивный подсчёт факториала

   • Время: O(n)
   • Память: O(n) (стек вызовов)

Эти оценки помогают понять, насколько эффективно алгоритм работает при увеличении объёма данных и сколько памяти он потребляет.