REST — архитектурный стиль, основанный на HTTP-протоколе, оперирующий ресурсами (URI) c использованием стандартных методов (GET, POST, PUT, DELETE). Поддерживает различные форматы данных (JSON, XML и другие). Более гибкий и легковесный.
SOAP — протокол, основанный на XML, использующий сообщения для вызова процедур. Работает с различными протоколами транспорта (HTTP, SMTP, TCP и другие). Имеет строгую спецификацию и стандарты (WS-*, WSDL). Более сложный, предназначен для корпоративного использования и систем, требующих высокой надежности и безопасности.