Для корректной работы кэширующего декоратора функция должна удовлетворять следующим ограничениям:

Чистота функции (pure function):
- Функция должна возвращать одинаковый результат при одинаковых входных данных.
- Не должна иметь побочных эффектов (не изменять внешнее состояние, не читать/писать файлы, не менять глобальные переменные).
Идемпотентность:
- Повторный вызов функции с одинаковыми аргументами не должен менять результат или состояние системы.
- В контексте кэширования это означает, что повторный вызов не должен приводить к разным результатам.
Аргументы функции должны быть хешируемыми:
- Чтобы использовать их как ключи в кэше, аргументы должны быть неизменяемыми и поддерживать хеширование (например, числа, строки, кортежи).
Отсутствие зависимости от внешних состояний:
- Результат не должен зависеть от времени, состояния базы данных или других внешних факторов.

Чистая функция — это функция, которая:

Для одних и тех же входных данных всегда возвращает один и тот же результат.
Не имеет побочных эффектов (не изменяет состояние вне своей области).

Идемпотентная функция — это функция, которую можно вызывать несколько раз с одинаковыми аргументами, и результат или состояние системы не изменится после первого вызова. Важно отметить, что идемпотентность — более широкое понятие, часто применимое к операциям (например, HTTP методы PUT, DELETE), а чистота — к функциям в программировании.

Пример кэширующего декоратора в Python:

from functools import wraps

def cache_decorator(func):
    cache = {}
    @wraps(func)
    def wrapper(*args):
        if args in cache:
            return cache[args]
        result = func(*args)
        cache[args] = result
        return result
    return wrapper

@cache_decorator
def add(a, b):
    return a + b

Здесь add должна быть чистой функцией, чтобы кэширование работало корректно.

Какие ограничения нужно наложить на функцию для корректной работы кэширующего декоратора? Что такое чистая и идемпотентная функция?