Да, может.
Абстрактный класс может содержать частные (private) методы и свойства. Частные члены класса доступны только внутри самого класса. Даже классы, наследующиеся от абстрактного класса, не имеют прямого доступа к его частным членам.
Это полезно для инкапсуляции внутренней логики или вспомогательных операций, которые используются только внутри самого абстрактного класса и не предназначены для реализации или изменения в дочерних классах.
Пример:
php