Двоичное дерево — это структура данных, где каждый узел имеет не более двух потомков: левый и правый. Основной принцип работы — каждый узел содержит значение и ссылки на своих потомков, что позволяет организовать данные и выполнять операции поиска, вставки и удаления эффективно.

Например, в двоичном дереве поиска (BST) для каждого узла все значения в левом поддереве меньше значения узла, а в правом — больше. Это упрощает поиск: сравниваем искомое значение с текущим узлом и идём в левое или правое поддерево.

Пример на PHP (упрощённый узел дерева):

class TreeNode {
    public $value;
    public $left = null;
    public $right = null;

    public function __construct($value) {
        $this->value = $value;
    }
}

Двоичные деревья широко используются для организации данных, например, в базах данных, индексах, сортировках.

Объясните принцип работы структур данных в виде двоичных деревьев.