Почему аналитическая формула для линейной регрессии не используется на практике?

Аналитическая формула для линейной регрессии (вывод коэффициентов через матричное уравнение) не всегда используется на практике из-за нескольких причин:

• Вычислительная сложность: при большом количестве признаков или данных вычисление обратной матрицы становится очень дорогим и ресурсоёмким.
• Проблемы с устойчивостью: если матрица признаков плохо обусловлена (например, признаки сильно коррелируют), обратная матрица может быть нестабильной, что приводит к неточным оценкам.
• Масштабируемость: для больших датасетов чаще применяют итеративные методы (градиентный спуск и его вариации), которые проще масштабировать и оптимизировать.

Поэтому на практике чаще используют численные методы оптимизации, которые более гибкие и подходят для реальных задач.