Что такое Nelson-Aalen estimator?

Nelson-Aalen estimator — это непараметрический оценщик функции накопленного риска (cumulative hazard function) в анализе выживаемости. Он используется для оценки риска наступления события (например, смерти или отказа) во времени, основываясь на наблюдаемых данных с цензурированием.

Формально, оценка строится как сумма обратных значений числа лиц, находящихся под наблюдением в моменты наступления событий:

[ \hat{H}(t) = \sum_{t_i \le t} \frac{d_i}{n_i} ]

где:

• (t_i) — моменты времени событий,
• (d_i) — число событий в момент (t_i),
• (n_i) — число лиц, находящихся под наблюдением непосредственно перед (t_i).

Nelson-Aalen estimator часто используется для построения оценки функции выживаемости через связь с функцией накопленного риска, а также в качестве базового инструмента для сравнения групп и построения моделей в survival analysis.