Как измеряется и описывается сложность алгоритмов?

Сложность алгоритмов обычно измеряется в терминах временной и пространственной сложности, которые описывают, как количество операций (время) и используемая память (пространство) растут в зависимости от размера входных данных.

Чаще всего используется нотация "О большое" (Big O), которая показывает верхнюю границу роста ресурсоёмкости алгоритма при увеличении входных данных. Например:

• O(1) — константная сложность, время не зависит от размера входа.
• O(n) — линейная, время растёт пропорционально размеру входа.
• O(n²) — квадратичная, время растёт пропорционально квадрату размера входа.

Пример на Java для подсчёта суммы элементов массива с линейной сложностью O(n):

public int sum(int[] arr) {
    int total = 0;
    for (int num : arr) {
        total += num;
    }
    return total;
}

Здесь время выполнения зависит от длины массива, поэтому сложность — O(n). Оценка алгоритмов помогает выбирать наиболее эффективные решения, особенно при работе с большими данными.