Что такое quantile regression для прогноза с интервалами?

Quantile regression — это метод регрессии, который позволяет оценивать не только среднее значение целевой переменной, но и различные квантили её распределения. В контексте прогнозирования с интервалами (например, временных рядов) quantile regression помогает получить интервальные прогнозы, отражающие неопределённость модели.

Вместо того, чтобы предсказывать одно точечное значение (например, среднее), модель обучается предсказывать, например, 5-й и 95-й процентили, что формирует 90%-й доверительный интервал прогноза.

Это особенно полезно для задач, где важно понимать диапазон возможных значений, а не только ожидаемое значение, например, в финансах или прогнозировании спроса.

Пример использования quantile regression с библиотекой statsmodels в Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - признаки, y - целевая переменная
X = sm.add_constant(X)  # добавляем константу
quantiles = [0.05, 0.5, 0.95]
models = {}
for q in quantiles:
    mod = sm.QuantReg(y, X)
    res = mod.fit(q=q)
    models[q] = res

# Теперь можно получить прогнозы для разных квантилей