Что такое TPR и FPR? Как они связаны с precision и recall?

TPR (True Positive Rate) и FPR (False Positive Rate) — это метрики, используемые для оценки качества бинарной классификации.

• TPR (чувствительность, recall) — доля правильно предсказанных положительных случаев от всех реальных положительных:

  [ TPR = \frac{TP}{TP + FN} ]

• FPR — доля ошибочно предсказанных положительных случаев от всех реальных отрицательных:

  [ FPR = \frac{FP}{FP + TN} ]

Здесь TP — истинные положительные, FP — ложные положительные, FN — ложные отрицательные, TN — истинные отрицательные.

Precision — это доля правильно предсказанных положительных случаев от всех предсказанных положительных:

[ Precision = \frac{TP}{TP + FP} ]

Связь между ними:

• Recall и TPR — это синонимы.
• Precision и recall вместе помогают понять баланс между полнотой и точностью классификации.

Пример: Если модель часто ошибочно классифицирует отрицательные объекты как положительные (высокий FPR), precision падает, так как много FP. Если модель пропускает много положительных (низкий TPR/recall), то полнота страдает.