Что такое центральная предельная теорема и почему она важна?

Центральная предельная теорема (ЦПТ) утверждает, что при достаточно большом числе независимых и одинаково распределённых случайных величин их среднее значение будет приблизительно нормально распределено, независимо от исходного распределения этих величин.

Это важно, потому что позволяет использовать нормальное распределение для оценки и анализа данных в самых разных задачах, даже если исходные данные не нормальны. В машинном обучении и статистике ЦПТ оправдывает применение методов, основанных на нормальном распределении, для построения доверительных интервалов, проверки гипотез и других аналитических задач.