Что такое doubly robust оценка?

Doubly robust оценка — это метод в каузальном выводе и статистике, который объединяет два подхода для оценки эффекта лечения или воздействия: модель исхода (outcome model) и модель вероятности назначения лечения (propensity score model). Этот метод обеспечивает устойчивость оценки: если хотя бы одна из моделей правильно специфицирована, оценка эффекта будет состоятельной.

Применение doubly robust оценки позволяет снизить смещение и повысить точность в ситуациях, когда данные наблюдательны и есть вероятность ошибок в моделях. Это особенно полезно в задачах uplift-моделирования и каузального анализа.

Пример формулы doubly robust оценки:

[ \hat{\tau}{DR} = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n \left( \frac{T_i - e(X_i)}{e(X_i)(1 - e(X_i))} (Y_i - \hat{m}(X_i)) + \hat{m}_1(X_i) - \hat{m}_0(X_i) \right) ]

где:

• (T_i) — индикатор лечения,
• (e(X_i)) — вероятность назначения лечения,
• (Y_i) — наблюдаемый исход,
• (\hat{m}(X_i)), (\hat{m}_1(X_i)), (\hat{m}_0(X_i)) — оценки исхода при лечении и без лечения соответственно.