Есть ли третий вариант усреднения метрик при дисбалансе классов и как он считается?

При дисбалансе классов в задачах классификации часто используют три варианта усреднения метрик (например, precision, recall, F1):

1. Macro-усреднение: вычисляет метрику отдельно для каждого класса, а затем усредняет их без учета количества примеров в классах. Это дает равный вес каждому классу.

2. Micro-усреднение: объединяет все истинные положительные, ложные положительные и ложные отрицательные по всем классам и затем вычисляет метрику. Таким образом, учитывается общий вклад всех примеров.

3. Weighted-усреднение (взвешенное): вычисляет метрику для каждого класса, а затем усредняет их с весами, пропорциональными количеству примеров в каждом классе. Это позволяет учитывать дисбаланс, давая больший вес более представленным классам.

Формально weighted-усреднение для метрики M считается так:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

где:

• (C) — число классов,
• (M_i) — метрика для класса (i),
• (N_i) — количество примеров класса (i).

Weighted-усреднение помогает получить более реалистичную оценку качества модели при дисбалансе классов, сохраняя влияние каждого класса пропорционально его частоте.