Как определяется число кластеров в k-means?

Число кластеров в алгоритме k-means обычно задаётся заранее и является одним из параметров алгоритма. Однако выбор оптимального количества кластеров — важная задача, для которой применяются различные методы:

• Метод локтя (Elbow Method): строится график зависимости суммы квадратов расстояний внутри кластеров (inertia) от числа кластеров. Оптимальное число — в точке «излома» графика, где дальнейшее увеличение кластеров даёт незначительное улучшение.

• Метод силуэта (Silhouette Score): измеряет, насколько объекты внутри кластера похожи друг на друга и насколько они отличаются от объектов других кластеров. Максимальное значение силуэта указывает на оптимальное число кластеров.

• Другие методы: критерии информации (AIC, BIC), кросс-валидация, визуальный анализ.

Таким образом, число кластеров не определяется самим алгоритмом, а выбирается на основе анализа данных и метрик качества кластеризации.