Что такое Kaplan-Meier estimator?

Kaplan-Meier estimator — это непараметрический статистический метод для оценки функции выживания (survival function) из данных с цензурированием, то есть когда время наступления события (например, смерти, отказа оборудования) известно не для всех объектов.

Он строит кривую выживания, показывающую вероятность того, что событие не произошло к определённому времени. Метод учитывает случаи, когда наблюдение прервано (цензурировано), и корректно оценивает вероятность выживания на каждом шаге.

Формула оценки:

[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ]

где:

• (t_i) — время каждого события,
• (d_i) — число событий (например, смертей) в момент (t_i),
• (n_i) — число объектов, находящихся под наблюдением непосредственно перед (t_i).

Kaplan-Meier estimator широко используется в медицине, биологии, инженерии для анализа времени до наступления события и построения кривых выживания.