Что такое Brier score в survival analysis?

Brier score в survival analysis — это метрика, которая измеряет точность прогноза вероятности события (например, смерти) в определённый момент времени. Она вычисляется как среднеквадратичная ошибка между предсказанной вероятностью выживания и фактическим исходом.

В контексте survival analysis Brier score учитывает цензурированные данные и обычно рассчитывается для каждого момента времени, после чего строится кривая ошибки.

Формально, для времени t Brier score определяется как:

[ BS(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\hat{S}_i(t) - Y_i(t))^2 ]

где (\hat{S}_i(t)) — предсказанная вероятность выживания для объекта i в момент t, а (Y_i(t)) — индикатор, равный 1, если объект i выжил до времени t, и 0 — если событие произошло до t.

Brier score принимает значения от 0 до 1, где 0 — идеальный прогноз, а 1 — самый плохой.

Это полезный инструмент для оценки качества моделей выживаемости, особенно в задачах с цензурированными данными.