Как эффективно проверить наличие зеркальной пары точки с противоположным иксом?

Чтобы эффективно проверить наличие зеркальной пары точки с противоположным значением x, можно использовать структуру данных для быстрого поиска — например, множество (set).

Алгоритм:

1. Поместить все точки в множество для O(1) поиска.
2. Для каждой точки (x, y) проверить, есть ли в множестве точка (-x, y).

Если такая точка найдена, значит существует зеркальная пара по оси Y.

Пример на Python:

points = [(1, 2), (-1, 2), (3, 4), (5, 6)]
point_set = set(points)

for x, y in points:
    if (-x, y) in point_set:
        print(f"Найдена зеркальная пара: ({x}, {y}) и ({-x}, {y})")

Этот подход работает за O(n), где n — количество точек, что эффективно для больших наборов данных.