Что такое модель ARIMA и что значат её параметры (p, d, q)?

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) — это модель для анализа и прогнозирования временных рядов, которая объединяет три компонента:

• AR (p) — авторегрессия: модель использует зависимость текущего значения от предыдущих p значений.
• I (d) — интегрирование: количество раз, которое исходный ряд дифференцируется для достижения стационарности (устранения тренда).
• MA (q) — скользящее среднее: модель учитывает влияние предыдущих q ошибок прогноза.

Параметры:

• p — порядок авторегрессии (число лагов в модели AR).
• d — порядок дифференцирования (сколько раз применена операция разности для стабилизации ряда).
• q — порядок скользящего среднего (число лагов ошибок в модели MA).

Пример: ARIMA(2,1,1) означает, что ряд был дифференцирован один раз, а модель учитывает 2 предыдущих значения и 1 предыдущую ошибку прогноза.

ARIMA широко применяется для прогнозирования временных рядов с трендами и сезонностью после соответствующей предобработки.