Почему F1-score считается гармоническим средним precision и recall, а не арифметическим?

F1-score — это гармоническое среднее precision и recall, потому что оно лучше отражает баланс между этими метриками, особенно когда они сильно различаются. Арифметическое среднее может смещать оценку в сторону более высокого значения, не учитывая, что низкое значение одной из метрик критично.

Гармоническое среднее даёт больший вес меньшему из двух значений, поэтому F1-score будет низким, если либо precision, либо recall низки. Это важно в задачах классификации, где нужно найти компромисс между точностью и полнотой.

Формула F1-score:

F1 = 2 \times \frac{precision \times recall}{precision + recall}

Таким образом, F1-score стимулирует улучшать обе метрики, а не только одну из них.