Рассчитайте вероятность, что при шести бросках шестигранного кубика все результаты уникальны?

Что хотят услышать интервьюеры:

Вероятность вычисляется через отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Для шести бросков шестигранного кубика все результаты уникальны означают, что каждая грань выпала ровно по одному разу. Поскольку число бросков равно числу граней, это событие возможно только в виде перестановки всех шести значений.

Определение:

При 6 независимых бросках кубика общее число исходов равно (6^6).
Благоприятные исходы — это все перестановки чисел от 1 до 6, их ровно (6!).
Тогда вероятность:

[ P = \frac{6!}{6^6} = \frac{720}{46656} = \frac{5}{324} \approx 0.01543 ]

То есть вероятность около 1.54%.

Пример использования:

Например, при анализе случайных экспериментов или в задачах на оценку редких событий нужно понимать, насколько мал шанс получить полное отсутствие повторов.

from math import factorial

p = factorial(6) / (6 ** 6)
print(p)  # 0.015432098765432098

Пояснение кода:

Код не требуется для понимания самой задачи, но пример показывает прямой расчет через формулу.

1. factorial(6) вычисляет число благоприятных перестановок.
2. 6 ** 6 — это общее количество всех возможных последовательностей из шести бросков.
3. Деление дает вероятность события.
4. Результат можно интерпретировать как долю примерно 1.54%.

Ключевые моменты:

• При 6 бросках и 6 гранях все уникальные значения возможны только как перестановка (1,2,3,4,5,6).
• Общее число исходов: (6^6).
• Число благоприятных исходов: (6!).
• Вероятность: (\frac{6!}{6^6} = \frac{5}{324} \approx 1.54%).
• Это классическая задача на комбинаторику и подсчет вероятности через количество исходов.