Что хотят услышать интервьюеры:

Spectral GNN работают в частотной области графа и используют спектральные свойства его матрицы, обычно Лапласиана. Spatial GNN работают прямо на структуре графа, агрегируя признаки соседей узла. Важно понимать не только различие в математической постановке, но и практические последствия: интерпретируемость, масштабируемость и переносимость на другие графы.

Определение:

Spectral GNN — это подходы, которые определяют свёртку на графе через спектральное разложение графового Лапласиана. Интуитивно они фильтруют сигналы на графе по частотам, аналогично обработке сигналов в Fourier-домене.

Spatial GNN — это подходы, где обновление представления узла строится через локальную агрегацию информации от его соседей. Здесь модель явно работает в исходной структуре графа: собирает признаки из окрестности и комбинирует их для получения нового embedding.

Пример использования:

Spectral GNN часто используют, когда хочется формально задать графовую свёртку через спектральный анализ, например в задачах, где структура графа фиксирована. Spatial GNN чаще применяют в прикладных системах, где важны масштабируемость и работа с большими или меняющимися графами, например в рекомендациях, анализе социальных сетей или молекулярных графах.

# Упрощённая идея spatial GNN:
# новый признак узла получается как комбинация его признака и признаков соседей

h_v_new = combine(h_v, aggregate([h_u for u in neighbors(v)]))

Пояснение кода:

Код показывает общую схему spatial-подхода без привязки к конкретной библиотеке.

Для узла v берутся его текущие признаки h_v.
Собираются признаки всех соседей neighbors(v).
Функция aggregate(...) объединяет соседние признаки, например через сумму, среднее или max.
Функция combine(...) смешивает собственный признак узла и агрегированную информацию.
На выходе получается новое представление узла, которое уже учитывает локальный контекст графа.

Код для spectral GNN обычно существенно сложнее и опирается на матрицу Лапласиана, поэтому в собеседовательном примере чаще достаточно объяснить идею словами.

Ключевые моменты:

Spectral GNN опираются на спектр графа и Лапласиан.
Spatial GNN работают через локальную агрегацию соседей.
Spectral-подходы ближе к теории сигналов, spatial — к message passing.
Spatial GNN обычно проще масштабируются и лучше переносятся между графами.
Spectral методы исторически сложнее в вычислениях и часто завязаны на конкретную структуру графа.
На практике многие современные GNN можно рассматривать как spatial/message passing методы.

Что такое spectral GNN и spatial GNN?