Как влияет увеличение batch size в 4 раза на learning rate и почему? Как работает обратное распространение ошибки?

Влияние увеличения batch size в 4 раза на learning rate:

Увеличение размера батча обычно позволяет увеличить learning rate, так как градиенты становятся более стабильными и менее шумными. При увеличении batch size в 4 раза часто рекомендуют увеличить learning rate примерно в 2-4 раза, но не всегда прямо пропорционально, так как слишком большой learning rate может привести к нестабильности обучения.

Это связано с тем, что при большем batch size градиент является усреднённым по большему количеству примеров, что снижает дисперсию оценки градиента и позволяет делать более крупные шаги.

---

Как работает обратное распространение ошибки (backpropagation):

Обратное распространение — это алгоритм вычисления градиентов функции потерь по параметрам нейронной сети. Он основан на цепном правиле дифференцирования:

1. Сначала выполняется прямой проход (forward pass), где вычисляются выходы сети и значение функции потерь.
2. Затем, начиная с выходного слоя, вычисляются производные функции потерь по выходам каждого слоя (градиенты ошибки).
3. Используя цепное правило, градиенты передаются назад по сети, вычисляя производные по весам и смещениям каждого слоя.
4. Полученные градиенты используются оптимизатором для обновления параметров сети.

Таким образом, backpropagation позволяет эффективно вычислять градиенты для сложных моделей с большим числом параметров.