Слияние двух ступенчатых функций с сохранением всех точек измерения

Даны два ступенчатых графика, представляющие значения некоторой величины во времени. Каждый график задаётся отсортированным массивом пар {координата, значение}, где координата — момент начала новой ступени, а значение сохраняется до следующей координаты. Перед первой координатой величина считается равной нулю. Требуется построить объединённый график, содержащий все измерения из обоих исходных графиков, при этом значение в каждой точке равно сумме соответствующих значений из первых двух графиков.

sum_series(first={{1, 2}, {5, 1}}, second={{2, 4}, {3, 6}, {9, 7}}) -> {{1, 2}, {2, 6}, {3, 8}, {5, 7}, {9, 8}}