Метод equals в Java предназначен для сравнения объектов на логическое равенство, а не для проверки их идентичности или неизменности. Если свойства объекта изменяются, то результат equals может измениться, если в методе equals учитываются эти свойства.

Обязательно ли сохранять одинаковость объектов после изменения их свойств? Нет, не обязательно. Но если объект используется, например, в качестве ключа в коллекциях типа HashMap или HashSet, то изменение свойств, участвующих в equals и hashCode, может привести к некорректному поведению коллекции.

Поэтому:

Если объект изменяется, и эти изменения влияют на equals/hashCode, нужно быть осторожным с использованием таких объектов в коллекциях.
В идеале, объекты, используемые в качестве ключей, должны быть неизменяемыми или не менять поля, участвующие в equals/hashCode.

Пример:

class Person {
    private String id;
    private String name;

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (!(o instanceof Person)) return false;
        Person person = (Person) o;
        return id.equals(person.id);
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        return id.hashCode();
    }

    // геттеры и сеттеры
}

Если изменить id после помещения объекта в HashSet, то поиск этого объекта в множестве может не сработать.

Обязательно ли сохранять одинаковость объектов после изменения их свойств, если используется метод equals?