В зависимости от типа исключения и бизнес-логики:

Обработка исключения (try-catch): Перехватить исключение в блоке catch и выполнить соответствующую логику:

Логирование ошибки.
Вывод сообщения пользователю.
Попытка восстановиться или продолжить работу (например, предоставить значение по умолчанию).
Преобразование исключения в другое, более подходящее (из Checked в Unchecked или наоборот).

try {
    methodA();
} catch (SpecificException e) {
    // Логируем ошибку
    logger.error("Ошибка при вызове methodA", e);
    // Можем показать сообщение пользователю
    // displayErrorMessage("Произошла ошибка");
    // Или попытаться восстановиться
    // handleRecoveryLogic();
} catch (AnotherException e) {
    // Обработка другого типа исключения
} finally {
    // Код, который выполнится в любом случае (очистка ресурсов)
    // closeResource();
}

Проброс исключения (throws): Если метод A не может сам обработать исключение, он пробрасывает его вызывающему методу с помощью ключевого слова throws. Вызывающий метод тогда должен либо обработать это исключение, либо пробросить его дальше.
```
public void methodB() throws SpecificException {
    methodA(); // methodA может пробросить SpecificException
}
```
Это применимо, если исключение требует обработки на более высоком уровне абстракции.
Ignorирование исключения (не рекомендуется): Перехватить исключение и не делать ничего. Это плохая практика, так как скрывает ошибки и затрудняет отладку. Крайне редко оправдано для незначительных, не влияющих на работу исключений.
```
try {
    methodA();
} catch (Exception e) {
    // Проигнорировать... очень плохая идея в большинстве случаев
}
```
Прерывание выполнения: Если исключение фатально и дальнейшая работа невозможна, можно дать ему распространиться или явно бросить новое исключение, возможно, RuntimeException, если требуется остановить поток выполнения.

Выбор зависит от контекста, типа исключения (Checked vs Unchecked) и политики обработки ошибок в приложении. Важно, чтобы обработка исключений была консистентной и предоставляла достаточную информацию для отладки.

Что вы будете делать, если при вызове метода A произошло исключение?